【三角函数公式大全表格0到360】在数学学习中，三角函数是重要的基础知识之一，广泛应用于几何、物理、工程等领域。为了便于理解和记忆，本文整理了从0度到360度范围内常见的三角函数值及部分常用公式，帮助读者更系统地掌握相关知识。

一、三角函数基本定义

三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）。它们的定义基于直角三角形或单位圆：

- sinθ = 对边 / 斜边

- cosθ = 邻边 / 斜边

- tanθ = 对边 / 邻边

- cotθ = 邻边 / 对边

- secθ = 斜边 / 邻边

- cscθ = 斜边 / 对边

二、0°到360°常见角度的三角函数值表

三、常用三角函数公式

1. 基本关系式：

- $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $

- $ 1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta $

- $ 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta $

2. 诱导公式：

- $ \sin(180^\circ - \theta) = \sin\theta $

- $ \cos(180^\circ - \theta) = -\cos\theta $

- $ \tan(180^\circ - \theta) = -\tan\theta $

3. 和差公式：

- $ \sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha \cos\beta \pm \cos\alpha \sin\beta $

- $ \cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha \cos\beta \mp \sin\alpha \sin\beta $

- $ \tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan\alpha \pm \tan\beta}{1 \mp \tan\alpha \tan\beta} $

4. 倍角公式：

- $ \sin(2\theta) = 2\sin\theta \cos\theta $

- $ \cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta = 2\cos^2\theta - 1 = 1 - 2\sin^2\theta $

- $ \tan(2\theta) = \frac{2\tan\theta}{1 - \tan^2\theta} $

5. 半角公式：

- $ \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) = \sqrt{\frac{1 - \cos\theta}{2}} $

- $ \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) = \sqrt{\frac{1 + \cos\theta}{2}} $

- $ \tan\left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{\sin\theta}{1 + \cos\theta} $

四、总结

通过以上表格和公式，我们可以清晰地看到0°到360°之间各角度对应的三角函数值，以及一些常用的三角恒等式。这些内容对于理解三角函数的性质、解题和实际应用都具有重要意义。建议结合图形记忆，增强对三角函数变化规律的理解。