1001 不是质数，它是一个合数，质数的定义是大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外没有其他正因数，而 1001 除了 1 和 1001 之外还存在其他因数，可以分解成 7 乘以 11 乘以 13，也就是 1001 等于 7 乘 11 乘 13，所以它拥有多个质因数，不符合质数的判定标准，这个数字是小学奥数里面非常经典的合数，很多同学第一次判断的时候容易误以为它是质数，因为这个数字看起来没有明显的整除特征，掌握 1001 这个特殊分解之后，后续遇到相关数字推理因式分解题目可以快速识别。

质数基础定义

质数也叫素数，要求自然数大于 1，因数只能是 1 和自身，只要能找到第三个可以整除它的正整数，这个数就属于合数，判断一个数是否为质数，常规思路就是试除，用小于这个数平方根的质数依次去除这个数字，如果有任意一个质数可以整除原数，就可以判定它是合数。

试除判定步骤

第一步确定待判定数字为 1001

第二步计算 1001 的平方根，大约是 31.6，所以只需要拿小于 31.6 的质数依次试除，可选质数包含 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31

第三步试除 2，1001 是奇数，不能被 2 整除

第四步试除 3，各位数字相加 1 加 0 加 0 加 1 等于 2，不能被 3 整除

第五步试除 5，末尾不是 0 或者 5，不能被 5 整除

第六步试除 7，1001 除以 7 等于 143，可以整除，此时就已经可以判定 1001 是合数，继续分解 143，143 等于 11 乘 13，最终得到完整质因数分解式 1001 等于 7 乘 11 乘 13

因数清单

因数 1，7，11，13，77，91，143，1001

拓展知识点

1001 这个特殊乘积是连续三个质数 7，11，13 相乘得到，在整除性题目当中经常出现，比如判断多位数能不能被 7，11，13 整除，会用到 1001 这个特殊数字的性质，记住这个分解可以提升做题速度。

综合确认，1001 存在除 1 和自身之外的其他因数，质因数分解为 7 乘 11 乘 13，所以 1001 不属于质数，属于合数。

【相关 FAQ】

问题 1 1001 是质数吗为什么很多人容易判断错误

回答 1 1001 是质数吗，答案是否定的，很多人容易判断错误，是因为 1001 不能被 2，3，5 这些常见小质数直接看出整除，需要试除到 7 才发现可以整除，它的质因数是 7，11，13。

问题 2 1001 是质数吗它一共有多少个因数

回答 2 1001 是质数吗，它不是质数，它的质因数是 7，11，13，全部因数一共有 8 个，分别是 1，7，11，13，77，91，143，1001。

问题 3 1001 是质数吗试除的时候一定要试完所有小于平方根的质数吗

回答 3 1001 是质数吗，试除的时候只要找到第一个可以整除它的质数，就可以直接判定它不是质数，不需要继续试除全部质数，本题试除到 7 就已经判定 1001 不是质数。

【免责申明】

本内容仅用于数学质数判定知识科普，相关计算与定义依据小学数学质数合数标准概念，学习练习请以教材标准表述为准。