【2进制转换成10进制】在计算机科学和数字系统中，二进制（Base-2）是常用的数制之一，而十进制（Base-10）是我们日常生活中最熟悉的数制。将二进制数转换为十进制数，是理解计算机内部数据表示的重要基础。
二进制数由“0”和“1”两个数字组成，每一位代表一个2的幂次方。从右往左，每一位的权值依次为 $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$。转换时，只需将每一位上的数字乘以对应的权值，再将所有结果相加即可得到十进制数。
下面是一些常见二进制数及其对应的十进制数值，便于快速查阅和理解。
二进制与十进制对照表
| 二进制数 | 十进制数 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | 10 |
| 1011 | 11 |
| 1100 | 12 |
| 1101 | 13 |
| 1110 | 14 |
| 1111 | 15 |
转换方法总结
1. 从右到左编号：给每一位二进制数字从右开始编号，从0开始递增。
2. 计算权重：每位的权重为 $2^n$，其中n是该位的位置编号。
3. 相乘求和：将每个二进制位上的数字（0或1）乘以其对应的权重，最后将所有结果相加。
4. 得出十进制结果：最终的总和即为对应的十进制数值。
例如，二进制数 `1011` 的转换过程如下：
- 第0位（最右边）：1 × $2^0 = 1$
- 第1位：1 × $2^1 = 2$
- 第2位：0 × $2^2 = 0$
- 第3位：1 × $2^3 = 8$
总和：1 + 2 + 0 + 8 = 11
因此，二进制 `1011` 对应的十进制数为 11。
通过掌握二进制转十进制的方法，可以更深入地理解计算机的运算逻辑，也为后续学习十六进制、八进制等其他数制打下坚实的基础。
