【高考数学公式】在高考数学考试中，掌握关键的数学公式是取得高分的重要基础。这些公式不仅帮助考生快速解题，还能提高答题效率和准确率。以下是对高考数学中常见公式的总结，以文字说明加表格的形式呈现，便于理解和记忆。

一、代数部分

1. 二次方程求根公式

对于方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $（$ a \neq 0 $），其解为：

$$

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

$$

2. 因式分解常用公式

- $ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $

- $ a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2) $

3. 等差数列通项公式

$$

a_n = a_1 + (n - 1)d

$$

4. 等比数列通项公式

$$

a_n = a_1 \cdot r^{n-1}

$$

5. 对数恒等式

- $ \log_a b^n = n \log_a b $

- $ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} $（换底公式）

二、几何部分

1. 三角形面积公式

- $ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 $

- $ S = \frac{1}{2}ab \sin C $（已知两边及其夹角）

2. 圆的周长与面积

- 周长：$ C = 2\pi r $

- 面积：$ S = \pi r^2 $

3. 立体几何体积公式

- 棱柱体积：$ V = S_{底} \times h $

- 圆锥体积：$ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $

- 球体体积：$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $

三、三角函数部分

1. 基本三角函数关系

- $ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 $

- $ \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} $

2. 诱导公式（如 $ \sin(\pi - \theta) = \sin \theta $）

- 各象限角度的正弦、余弦、正切值符号规律

3. 正弦定理

$$

\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}

$$

4. 余弦定理

$$

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C

$$

四、导数与积分

1. 常见导数公式

- $ (x^n)' = nx^{n-1} $

- $ (\sin x)' = \cos x $

- $ (\ln x)' = \frac{1}{x} $

2. 不定积分公式

- $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（$ n \neq -1 $）

- $ \int \sin x dx = -\cos x + C $

- $ \int \frac{1}{x} dx = \ln x + C $

五、概率与统计

1. 排列组合公式

- 排列数：$ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} $

- 组合数：$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $

2. 期望与方差

- 期望：$ E(X) = \sum x_i p_i $

- 方差：$ D(X) = E[(X - E(X))^2] $

表格：高考数学常用公式汇总

通过系统地整理和记忆这些公式，考生可以在高考中更加从容应对各类题目。建议结合实际练习题进行巩固，做到“公式会用、题型会解”。希望以上内容能为你的复习提供帮助！