在数学学习中，解一元一次不等式组是一个重要的知识点。它不仅帮助我们理解数轴上的区间表示，还为后续更复杂的代数问题奠定了基础。今天，我们将通过一个具体的例子来说明如何解一元一次不等式组。

假设我们需要解以下的一元一次不等式组：

$$

\begin{cases}

3x - 6 > 0 \\

2x + 4 \leq 10

\end{cases}

$$

第一步：分别求解每个不等式

第一个不等式：

$$

3x - 6 > 0

$$

将常数项移到右边：

$$

3x > 6

$$

两边同时除以3：

$$

x > 2

$$

第二个不等式：

$$

2x + 4 \leq 10

$$

将常数项移到右边：

$$

2x \leq 6

$$

两边同时除以2：

$$

x \leq 3

$$

第二步：结合两个不等式的解集

从上面的计算结果可以看出，第一个不等式的解集是 $x > 2$，第二个不等式的解集是 $x \leq 3$。因此，我们需要找到这两个解集的公共部分。

在数轴上表示这两个解集：

- 对于 $x > 2$，表示的是数轴上大于2的部分。

- 对于 $x \leq 3$，表示的是数轴上小于等于3的部分。

两者的公共部分是 $2 < x \leq 3$。

第三步：写出最终答案

综上所述，这个一元一次不等式组的解集是：

$$

2 < x \leq 3

$$

总结

通过上述步骤，我们可以清晰地看到如何解决一元一次不等式组的问题。关键是分别求解每个不等式，然后找出它们的公共部分。希望这个例子能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点！