在数学中，一个数的因数是指能够整除该数且没有余数的所有正整数。比如，对于数字6来说，它的因数是1、2、3和6。那么，我们来探讨一下数字75的因数数量。

首先，我们需要将75进行质因数分解。质因数分解是一种将一个合数表示为若干个质数相乘的方法。通过分解，我们可以更容易地找出所有可能的因数。

75可以分解为：

\[ 75 = 3 \times 5 \times 5 = 3^1 \times 5^2 \]

接下来，根据质因数分解的结果，我们可以利用公式计算出75的因数总数。如果一个数的质因数分解形式为 \( p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots \times p_n^{a_n} \)，那么它的因数个数为：

\[ (a_1 + 1) \times (a_2 + 1) \times \cdots \times (a_n + 1) \]

对于75来说，\( a_1 = 1 \)（对应质因数3），\( a_2 = 2 \)（对应质因数5）。因此，75的因数个数为：

\[ (1 + 1) \times (2 + 1) = 2 \times 3 = 6 \]

这意味着75共有6个因数。为了验证这一点，我们可以列出所有的因数：

1、3、5、15、25、75

这些确实是75的所有因数，总数正好是6个。

总结来说，数字75有6个因数，分别是1、3、5、15、25和75。通过质因数分解和公式计算，我们可以快速确定一个数的因数个数，这种方法在解决类似问题时非常实用。