在数学的世界里，几何体是构成空间的基本元素。无论是日常生活中的物品设计，还是科学领域的理论研究，几何体都扮演着重要的角色。为了更好地理解和应用这些基本形状，掌握其体积与表面积的计算公式显得尤为重要。以下将列举常见几何体的体积和表面积公式，帮助读者更系统地学习几何知识。

1. 立方体

立方体是最简单的几何体之一，由六个完全相同的正方形面组成。

- 体积公式：$ V = a^3 $

（其中 $a$ 为边长）

- 表面积公式：$ S = 6a^2 $

2. 长方体

长方体由三个不同尺寸的矩形面组成。

- 体积公式：$ V = abc $

（其中 $a, b, c$ 分别为长、宽、高）

- 表面积公式：$ S = 2(ab + bc + ac) $

3. 圆柱体

圆柱体由两个平行且全等的圆形底面以及一个曲面围成。

- 体积公式：$ V = \pi r^2 h $

（其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为高）

- 表面积公式：$ S = 2\pi r(r + h) $

4. 圆锥体

圆锥体是一个尖顶的几何体，底面为圆形。

- 体积公式：$ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h $

（其中 $r$ 为底面半径，$h$ 为高）

- 表面积公式：$ S = \pi r(r + l) $

（其中 $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ 为母线长度）

5. 球体

球体是三维空间中所有点到中心的距离相等的几何体。

- 体积公式：$ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $

（其中 $r$ 为半径）

- 表面积公式：$ S = 4\pi r^2 $

6. 正四面体

正四面体是由四个全等的正三角形组成的多面体。

- 体积公式：$ V = \frac{\sqrt{2}}{12}a^3 $

（其中 $a$ 为棱长）

- 表面积公式：$ S = \sqrt{3}a^2 $

7. 正六面体（棱柱）

正六面体是由六个全等的正六边形组成的几何体。

- 体积公式：$ V = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2h $

（其中 $a$ 为底面边长，$h$ 为高）

- 表面积公式：$ S = 6ah $

8. 椭球体

椭球体是一种三维椭圆形状。

- 体积公式：$ V = \frac{4}{3}\pi abc $

（其中 $a, b, c$ 分别为三个轴的半长）

- 表面积公式：

椭球体的表面积没有简单公式，通常需要通过积分或近似方法求解。

以上公式涵盖了常见的几何体及其体积和表面积的计算方法。熟练掌握这些公式不仅有助于解决数学问题，还能应用于建筑、工程、物理等领域。希望本文能为你的学习提供一定的帮助！