积分中值定理的公式为：设函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续，且至少有一个点 ξ 满足 f(ξ) = (b-a)^(-1) ∫ f(x) dx（从 a 到 b），其中 a < ξ < b。这个公式表明在区间 [a, b] 上至少存在一个点 ξ，使得函数在该点的函数值等于该函数在整个区间上的平均值。简单来说，积分中值定理是闭区间上连续函数的平均值性质的延伸。
积分中值定理公式
积分中值定理公式是描述闭区间上连续函数的积分与区间长度之间的关系的一个定理。对于闭区间 [a, b] 上的连续函数 f(x)，存在一个点 c，使得下面的等式成立：
θ × (b - a) = ∫ f(x) dx（从a到b） = f(c) × (b - a)（其中 θ 为函数 f(x) 在区间 [a, b] 上的平均值）。换言之，存在至少一个点 c 在区间 [a, b] 内，使得该函数在该点的函数值等于该函数在该区间的平均值。这里的 c 通常被称为定值的积分点或者积分中值点。这就是积分中值定理的基本公式。
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