变上限积分求导公式是关于定积分求导的一个重要公式。对于形如 ∫[f(x) g(t) dt]（上限为F(x)，下限为任意常数）的积分表达式，其导数计算公式如下：
d/dx ∫[f(x) g(t) dt]（上限为F(x)，下限为任意常数）= f(x) * g(F(x)) * F'(x)。其中，F'(x) 是 F(x) 的导数。这个公式可以理解为积分上下限视为函数时的导数计算方式。特别地，当积分上限为x时，即这种形式可以直接用此公式求导。此公式在实际应用中非常重要，尤其在处理涉及积分表达式的问题时。具体使用时需要注意积分上下限的确定和代入问题。除了基础的导数规则外，这一公式大大简化了包含积分的表达式的导数计算过程。如果对函数微分的基本规则以及导数的概念理解透彻，就可以轻松应用此公式。
变上限积分求导公式
变上限积分求导公式是关于定积分求导的一个重要公式。对于形如 ∫[f(x) g(t) dt]（其中上限x变化）的积分，其导数等于f(x)乘以g(x)。具体来说，假设有函数F(x) = ∫[f(t) dt]（积分下限为a，上限为x），那么F'(x) = f(x)。这是变上限积分求导的基本公式。如果积分上限或下限是某个函数g(x)，则需要对g(x)求导并乘以原积分中的函数。例如，如果函数为F(x) = ∫[f(t) dt]（积分下限为h(x)，上限为x），那么F'(x) = f(x) * g'(x) + f[h(x)] * h'(x)。以上公式适用于大多数变上限积分的情况，但具体情况需要根据具体的积分表达式来确定。
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