向量点乘公式
发布时间：2024-10-22 19:55:57来源：
向量点乘的公式为：
a·b = |a| * |b| * cosθ
其中，a 和 b 是两个向量，"·" 表示点乘（也称为数量积或标量积），θ 是两个向量之间的夹角，|a| 和 |b| 分别是向量 a 和 b 的模（长度）。这个公式表示的是两个向量的点乘结果是一个标量，其值取决于这两个向量的长度以及它们之间的夹角。如果两个向量方向相同或相反，点乘的结果将是正数或负数。如果它们垂直（即夹角为90度），点乘的结果将是零。
向量点乘公式
向量点乘（也称为数量积或标量积）是一个二元操作，它涉及到两个向量。在三维空间中，向量点乘的计算公式为：
a·b = a1×b1 + a2×b2 + a3×b3
其中，向量a和向量b是三维向量，a1，a2，a3是向量a的x，y，z分量，而b1，b2，b3是向量b的x，y，z分量。向量的点乘结果是一个标量。这个结果与这两个向量的长度和它们之间的角度有关。点乘的一个关键性质是它具有分配律。即：
a·(b+c) = a·b + a·c 以及 (b+c)·a = b·a + c·a。此外，如果两个向量的点乘结果为0，那么这两个向量就是正交的。也就是说它们之间没有共享的方向分量。
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