复合函数的求导公式表是一个非常重要的工具，用于计算由基本函数通过运算（如加、减、乘、除、指数、对数等）复合而成的函数的导数。以下是一些常见的复合函数求导公式：
1. 外函数导数乘以内函数导数：若 y = f(u)，u = g(x)，则 y' = f'(u) * g'(x)。
以下是部分复合函数求导的公式：
1. (uv)' = u'v + uv'（乘积函数的导数）
2. (u/v)' = (u'v - uv') / v^2（商函数的导数）
3. sin(u)' = cos(u) * u'（正弦函数的导数）
4. cos(u)' = -sin(u) * u'（余弦函数的导数）
5. (e^u)' = e^u * u'（自然指数函数的导数）
6. (a^u)' = a^u * ln(a) * u'（指数函数的导数，a为常数）
7. (log_a(u))' = 1/(u * ln(a))（对数函数的导数）
8. (arctan(u))' = 1/(1 + u^2)（反正切函数的导数）等等。
请注意，以上公式中的 ' 表示对应函数的导数，u 表示中间变量。在实际应用中，需要先对复合函数进行分解，然后利用链式法则和这些基本公式来求解。具体的公式可能因不同的教材或参考资料而有所不同，建议查阅相关的数学教材或资料以获取完整的公式表。
复合函数求导公式表
复合函数的求导公式涉及到多个基本函数和复合结构的组合。以下是复合函数求导公式表的一些常见例子：
假设外部函数为 f(u)，内部函数为 u = g(x)，则复合函数 f[g(x)] 的导数可按照以下规则计算：
1. 若 f(u) = u^n，则 f'[g(x)] = n * g'(x)；
2. 若 f(u) = sin(u)，则 f'[g(x)] = cos(g(x)) * g'(x)；
3. 若 f(u) = cos(u)，则 f'[g(x)] = -sin(g(x)) * g'(x)；
4. 若 f(u) = e^u，则 f'[g(x)] = e^g(x) * g'(x)；
5. 若 f(u) = ln(u)，则 f'[g(x)] = 1/g(x) * g'(x)；以及其它类似的规则。其中 g'(x) 是内部函数 g(x) 的导数。需要注意的是，对于复杂的复合函数，可能需要使用链式法则进行求导。这些规则只是求导公式表的一部分，实际使用中还需要根据具体情况灵活应用。如需更详细的公式表，可以查阅数学教材或在线资源。
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