矩阵乘法的公式可以表示为：对于两个矩阵 A 和 B，它们的乘积 C 是一个新的矩阵，其中 C 的每一个元素 C[i][j] 是 A 的第 i 行与 B 的第 j 列的点积（也称为标量积）。公式可以进一步表示为：
C[i][j] = Σ (A[i][k] * B[k][j]) 其中 k 遍历所有可能的索引。也就是说，矩阵乘法是通过嵌套循环实现的，外层循环遍历矩阵 A 的行，内层循环遍历矩阵 B 的列。
更具体地说，假设有两个矩阵 A 和 B，维度分别为 m*n 和 p*q。那么矩阵乘法结果 C 是一个 m*q 的矩阵。在编程实现时，可以使用以下步骤：
1. 初始化矩阵 C 的所有元素为 0。
2. 对于每一个 i 从 1 到 m（行）：
* 对于每一个 j 从 1 到 q（列）：
+ 对于每一个 k 从 1 到 n（列）：
- 将 A 的第 i 行第 k 列的元素乘以 B 的第 k 行第 j 列的元素。然后将这两个数的和加到 C 的第 i 行第 j 列的元素上。
这就是矩阵乘法的基本公式和步骤。在实际应用中，矩阵乘法常常用于解决线性方程组、计算机图形学、机器学习等领域的问题。
矩阵乘法公式
矩阵乘法是线性代数中的一种重要运算，遵循特定的规则进行计算。假设有两个矩阵 A 和 B，矩阵 A 的维度为 m×n，矩阵 B 的维度为 p×q。矩阵乘法的公式如下：
假设矩阵 A 的元素为 a(i, j)，矩阵 B 的元素为 b(j, k)，矩阵 C（即 A 与 B 的乘积）的元素为 c(i, k)。则 c(i, k) 是通过矩阵 A 和 B 中的对应元素相乘然后求和得到的，即：
c(i, k) = Σ (从 j = 1 到 n) a(i, j) * b(j, k)。这里 Σ 表示求和。实际上，只有当 p（矩阵 B 的行数）等于 n（矩阵 A 的列数）时，这两个矩阵才能相乘。得到的结果矩阵 C 是一个 m×p 维度的矩阵。在这个乘积矩阵中，每一行来自矩阵 A，每一列来自矩阵 B。因此，矩阵乘法的公式可以总结为：
C = A * B （仅当 A 的列数等于 B 的行数时成立）。
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