计算sin²x的导数需要使用链式法则。我们可以将sin²x视为一个复合函数，即f(x)=sinu，u=x²的组合。这样，我们可以通过分步来计算其导数。以下是具体步骤：
设y = sin²x = (sin x)²。根据链式法则，我们需要分别求出两个函数的导数然后相乘。我们知道基本函数sin x的导数为cos x，而幂函数的导数基本规则是对于函数x^n来说，其导数为nx^(n-1)。所以对于u=x²来说，其导数为2u即2x。因此，对于复合函数sin²x来说，其导数就是sin x的导数乘以u的导数。所以：
dy/dx = cos x * 2x = 2x cos x。这就是sin²x的导数。在这个表达式中，"dy/dx"表示对函数求导后的结果，"cos x"是对内部函数求导的结果，"2x"是对外部函数求导的结果。这两者相乘就得到了复合函数的导数。
sinx的平方的导数怎么算
计算sin²x的导数可以使用链式法则。首先，我们需要知道基本的导数公式：(sin x)' = cos x。然后，对于sin²x，我们可以将其看作是对sin x的函数进行二次运算的结果。根据链式法则，我们可以分步计算：
假设令u = sin x，那么u'（即sin x的导数）就是cos x。接下来考虑u²（即sin²x），其导数可以通过对外层函数进行求导并乘以内部函数的导数得到。外层函数是u的平方，其导数为2u，即2 * sin x。所以，结合内部函数的导数cos x，我们有：
(sin²x)' = 2sin x * cos x。
因此，sin²x的导数是2sin x cos x。
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