sinx的平方求导
发布时间：2024-10-22 23:52:41来源：
要求 sinx 的平方的导数，我们可以使用链式法则。链式法则是一个用于求复合函数导数的方法。在这里，复合函数是 sinx 的平方。
假设我们的函数是 f(x) = (sin x)^2。对这个函数求导，我们可以将其视为外层函数 u^2 和内层函数 sinx 的复合。根据链式法则，我们有：
f'(x) = u' * v + u * v'
其中 u = sinx 和 v = u^2。然后我们有 u' = cosx 和 v' = 2u（因为这是对 u^2 求导得到的）。因此，我们可以得到：
f'(x) = cosx * 2sinx + sinx * cosx = 3sinxcosx。因此，sinx的平方的导数是 3sinxcosx。
sinx的平方求导
函数 sinx的平方的求导过程如下：
假设函数 f(x) = (sinx)^2，这是一个复合函数，由基本初等函数sinx和幂函数x²复合而成。根据复合函数的求导法则，需要分别求各部分导数再组合。具体步骤如下：
首先，令 u = sinx，则 f(u) = u²。对 u 求导得到 u' = cosx。然后对 u²求导得到 f'(u) = 2u。因此，将 u = sinx 代入 f'(u)，得到 f'(x) = 2sinx * cosx。所以，(sinx)^2 的导数为 2sinxcosx。也可以写作 sin2x。
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